TRÊS DICAS MATADORAS PARA RESOLVER QUESTÕES DE EQUIVALÊNCIA LÓGICA

Para acertar todas as questões de raciocínio lógico em provas de concursos, confira as três dicas matadoras para resolver questões de equivalência lógica que serão listadas neste artigo. Inicialmente, é claro, precisamos saber o que é uma proposição e quando que duas proposições são equivalentes. Portanto, vamos a essas definições e observações:

Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada, ou como verdadeira ou como falsa. Sendo assim, as duas observações a seguir complementam a definição de proposição.

I) Para que uma proposição possa ser julgada como verdadeira ou como falsa, é necessário que seja um conjunto de palavras ou símbolos com sentido completo.

II) Não é possível julgar como verdadeira ou como falsa uma sentença interrogativa ou exclamativa.

Os cinco itens a seguir são proposições, pois são sentenças declarativas (afirmações) com sentido completo.

a) Brasília é uma cidade da Região Nordeste do Brasil.

b) Curitiba é a capital do Brasil.

c) 2 é um número ímpar.

d) Uma semana têm 7 dias.

e) 2+3=7.

Os três itens a seguir não são proposições.

a) A região sul do Brasil é. (não possui sentido completo)

b) Os processos já foram analisados? (é uma sentença interrogativa)

c) Que dia lindo! (é uma sentença exclamativa)

Princípios Fundamentais da Lógica

Dentre os princípios fundamentais da lógica, os dois descritos a seguir são os mais importantes.

Princípio da Não-Contradição

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.

Princípio do Terceiro Excluído

Uma proposição é verdadeira ou falsa, não podendo ter outro valor lógico.

Definição de Equivalência Lógica

Duas proposições são equivalentes se seus valores lógicos forem iguais.

três dicas matadoras para resolver questões de equivalência lógica

Primeira das Três Dicas Matadoras Para Resolver Questões de Equivalência Lógica

A primeira das três dicas matadoras para resolver questões de equivalência lógica é saber operar com os conectivos lógicos. Então, vamos ao resumão deles:

Negação (não): quando a proposição original for verdadeira, então a negação dela é falsa. E quando a proposição original for falsa, então a negação dela é verdadeira.

Conjunção (e): a proposição composta ligada pelo conectivo “e é verdadeira se as duas proposições simples forem verdadeiras. Se pelo menos uma proposição simples for falsa, então a conjunção é falsa.

Disjunção (ou): a proposição composta ligada pelo conectivo “ou” é verdadeira se pelo menos uma proposição simples for verdadeira. Se ambas as proposições simples forem falsas, então a disjunção é falsa.

Condicional (se, então): a condicional só é falsa quando o antecedente (primeira proposição) for verdadeiro e o consequente (segunda proposição) for falso. Sendo assim, a condicional só é falsa quando temos V \, \ rightarrow \, F.

Bicondicional (se, e somente se): por outro lado, a bicondicional é verdadeira sempre que os valores lógicos das proposições simples forem iguais.

Segunda das Três Dicas Matadoras Para Resolver Questões de Equivalência Lógica

A segunda das três dicas matadoras para resolver questões de equivalência lógica é conhecer as propriedades de equivalência lógica. Então, confira as propriedades:

1) Leis de De Morgan

{\ color {Azul} (P \, \, e \, \, Q) \ Leftrightarrow} ~ {\color{Blue} P\, \, ou} ~ {\ color {Blue} Q}: ao distribuir a negação, o conectivo “e” se transforma no conectivo “ou”.

{\ color {Blue} {\ color {Azul} (P \, \, ou \, \, Q) \ Leftrightarrow}} ~ {\ color {Blue} P \, \ e e} ~ {\ color {Blue} Q}: ao distribuir a negação, o conectivo “ou” se transforma no conectivo “e”.

2) Condicional

A condicional “se {\ color {Blue} P}, então {\ color {Blue} Q}” é equivalente a “não {\ color {Blue} P} ou {\ color {Blue} Q}.

A condicional “se {\ color {Blue} P}, então {\ color {Blue} Q}” também é equivalente a “se não {\ color {Blue} Q}, então não {\ color {Blue} P}“.

3) Negação da Condicional

A negação da condicional “se {\ color {Blue} P}, então {\ color {Blue} Q}” é equivalente a “{\ color {Blue} P} e não {\ color {Blue} Q}.

4) Bicondicional

A bicondicional “{\ color {Blue} P} se, e somente se, {\ color {Blue} Q}” é equivalente a “(se {\ color {Blue} P}, então {\ color {Blue} Q}) e (se {\ color {Blue} Q}, então {\ color {Blue} P})“. Portanto, a bicondicional é a conjunção de duas condicionais.

Terceira das Três Dicas Matadoras Para Resolver Questões de Equivalência Lógica

Finalmente, a terceira das três dicas matadoras para resolver questões de equivalência lógica é praticar com questões da banca em que você vai fazer a prova. Sendo assim, vamos resolver duas questões de equivalência lógica. 

1) A proposição “se Ana estuda, então o Brasil é rico”, é logicamente equivalente a

a) Ana não estuda e o Brasil não é rico.

b) Ana não estuda ou o Brasil é rico.

c) Se o Brasil não é rico, então Ana estuda.

d) Ana estuda e o Brasil é rico.

e) Se Ana não estuda, então o Brasil não é rico.

Solução                        

A proposição “Se Ana estuda, então o Brasil é rico” é equivalente a “Ana não estuda ou o Brasil é rico“.

Portanto, a alternativa B é a correta.

2) A negação da proposição “se Beatriz é turista, então Ana é bela”, é equivalente a “Beatriz não é turista e Ana não é bela”.

(   ) certo                 (   ) errado

Solução 

A negação da condicional “se {\ color {Blue} P}, então {\ color {Blue} Q}” é equivalente a “{\ color {Blue} P} e não {\ color {Blue} Q}. Logo, a negação da proposição “se Beatriz é turista, então Ana é bela”, é equivalente a “Beatriz é turista e Ana não é bela“.

(   ) certo                 ( x ) errado

 

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