COMO INTERPRETAR QUESTÕES DE MATEMÁTICA DE FORMA FÁCIL

Como interpretar questões de matemática de forma fácil? Certamente, o sucesso na solução de problemas de matemática depende de uma boa interpretação de texto, e, acima de tudo, entender a ligação de algumas palavras do português com a matemática.

Primeiro de tudo, deve-se identificar as palavras nos problemas de Matemática que têm relação com as operações ou símbolos matemáticos. Além disso, também é bom salientar que somente ter conhecimento dessas palavras não é suficiente para interpretar e resolver tais problemas.

1. Como Identificar a Operação de Multiplicação em Problemas de Matemática? 

Primeiramente, a preposiçãode” e as contrações “da“, “do“, dessa e desse, quando estão entre duas quantidades, com ou sem a presença de incógnitas, tem como consequência uma operação de multiplicação.

Exemplo 1. Calcule 2/5 de R$ 2.800,00. 

Solução

A preposição “de” entre as quantidades 2/5 e 2.800 tem como consequência uma operação de multiplicação. Portanto, tem-se:

                                                                      \dpi{100} \dpi{100} \fn_cm \frac{2}{5}\cdot2800=\frac{2}{5}\cdot \frac{2800}{1}=\frac{5600}{5}=1120

Assim, 2/5 de R$ 2.800,00 é igual a R$ 1.120,00. 

2. Como Identificar Igualdade na Interpretação de Problemas de Matemática? 

Os verbos “é“, “possui“, “tem” e “equivale“, entre duas quantidades, envolvendo incógnitas ou não, representam, consequentemente, a igualdade. Existem situações em que a igualdade vem explícita no texto.

Exemplo 2. A idade de Ana é o dobro da idade de Beatriz. Represente a expressão matemática.

Solução

Considerando A como sendo a idade de Ana e B a idade de Beatriz, então a expressão matemática é dada por:

\dpi{100} A=2\cdot B

O verbo “é” indica que na expressão matemática tem-se uma igualdade nessa posição. Observe também que a preposição “de” antes do nome Ana não representa uma multiplicação, pela razão de não estar entre duas quantidades. Por outro lado, a preposição “da” que está entre as quantidades “dobro” e “idade de Beatriz”, representa uma operação de multiplicação.

3. Como Identificar Operação de Divisão em Problemas de Matemática?

Quando a preposição “por”  estiver entre duas quantidades, ela representará uma divisão. Essa operação também pode vir com o termo “razão” ou “quociente“.

Exemplo 3. A razão entre dois números é igual a 2/3. Represente a expressão matemática.

Solução

Considerando os números como sendo A e B, tem-se a expressão matemática:

\dpi{100} \frac{A}{B}=\frac{2}{3}

Exemplo 4. A escola A receberá 20% das 130 bolas que serão distribuídas pelo governo. Quantas bolas a escola A receberá? 

Solução

Observe que o verbo “receberá” tem como consequência uma igualdade e a preposição “das” tem como resultado uma multiplicação. E a preposição “por” oculta no valor 20% está relacionada a uma divisão. Assim, tem-se:

\dpi{100} \dpi{100} A \, {\color{DarkOrange} = } 20 por cento das 130 bolas    \dpi{100} \Rightarrow     \dpi{100} A= \dpi{100} \dpi{100} \fn_cm \dpi{100} \fn_cm \dpi{100} \fn_cm \frac{20}{100}\cdot 130 = \frac{20}{100} \cdot \frac{130}{1}=26  

Portanto, a escola A receberá 26 bolas.

Exemplo 5. Sandra saiu de casa para fazer compras com R$ 5.300,00. Se na primeira loja ela gastou 40% do valor, calcule o valor que ela gastou nessa loja.

Solução

40 por cento do valor 5300  \dpi{100} \dpi{100} \fn_cm = \frac{40}{100}\cdot 5300 = \frac{40}{100} \cdot \frac{5300}{1}=2120

Portanto, Sandra gastou na primeira loja R$ 2.120,00.

4. Como Identificar Incógnita em Problemas de Matemática?

A incógnita (variável) pode ser identificada em um problema nas palavras: qual, que, certo valor, certa quantia, quantos, …

Exemplo 6. Marina saiu para pagar contas com certo valor em reais. A primeira conta paga foi 1/4 do valor, a segunda, 2/5 do valor, e ainda ficou com R$ 700,00. Calcule o valor que Marina levou para pagar as contas.

Solução

Seja {\color{DarkOrange} x} o certo valor em reais que Marina levou para pagar as contas. A primeira conta foi 1/4 do valor, isto é, 1/4 vezes {\color{DarkOrange} x}. A segunda, 2/5 do valor, ou seja, 2/5 vezes {\color{DarkOrange} x}. Portanto, o valor que ela levou para pagar as contas, {\color{DarkOrange} x}, é igual a 1/4 vezes {\color{DarkOrange} x} , mais 2/5 vezes {\color{DarkOrange} x}, mais 700. Assim, tem-se a equação:

x=\frac{1}{4}\cdot x+\frac{2}{5}\cdot x+700

Reduzindo ao mesmo denominador, obtém-se:

\frac{x}{1}=\frac{x}{4}+\frac{2x}{5}+\frac{700}{1}\, \, \, \, \, \, \Rightarrow\, \, \, \, \, \, \frac{20x}{20}=\frac{5x+8x+14000}{20}

Eliminando os denominadores iguais e finalizando a solução, obtém-se:

20x-13x=14000\, \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \, 7x=14000\, \, \, \, \, \Rightarrow\, \, \, \, \, x=2000  

Portanto, Marina saiu para pagar as contas com R$ 2.000,00.

5. Questões com Preposições e Verbos Citados Anteriormente

Questão 1. Três quartos de certo número de bolas, somados aos quatro quintos das mesmas, e o resultado acrescido de 9, equivale ao dobro do número inicial. Assim, o número de bolas é igual a

Solução

A preposição “de” entre “três quartos” e a incógnita “certo número de bolas” indica uma multiplicação. Da mesma forma, a outra preposição “das” entre “quatro quintos” e “mesmas” (a incógnita certo número de bolas) também indica uma multiplicação. Enquanto a palavra “equivale” consequentemente representa uma igualdade e a preposição “do“, assim como as outras duas, representa uma multiplicação. Assim, como consequência, tem-se a seguinte expressão matemática:

\dpi{100} \frac{3}{4}\cdot x+\frac{4}{5}\cdot x+9=2\cdot x

Iniciando a solução da equação, obtém-se:

\dpi{100} \frac{3x}{4}+\frac{4x}{5}+\frac{9}{1}=\frac{2x}{1} \, \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \, \frac{15x +16x +180}{20} =\frac{40x}{20}

Assim, continuando com a solução da equação, tem-se:

\dpi{100} 15x+16x+180=40x \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, 180 =40x-31x \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, 180=9x\, \, \, \,\Rightarrow \, \, \, \, x=20

Portanto, o número de bolas é igual a 20.

Questão 2. A terça parte de um número somada com 8 é o mesmo que a diferença entre esse número e 4. Calcule esse número.

Solução

Seja \dpi{100} x o número procurado. A preposição “de” entre as quantidades “terça parte” e “um número” tem como consequência uma multiplicação. Enquanto o verbo “é” representa uma igualdade. Portanto, a expressão matemática é dada por:

\dpi{100} \frac{1}{3}\cdot x+8=x-4\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \frac{x}{3}+\frac{8}{1}=\frac{x}{1}-\frac{4}{1}

Assim, resolvendo a equação, tem-se:

\dpi{100} \frac{\, \, x+24\, \, }{3}=\frac{\, \, 3x-12\, \, }{3}\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, 36=2x\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, x=18

Portanto, o número é igual a 18.

Questão 3. A diferença entre o triplo de um número e 25 é igual a esse número somado com 17. Assim, esse número é igual a 

Solução

Primeiro de tudo, seja \dpi{100} x o número procurado. A preposição “de” entre as quantidades “triplo” e “um número” tem como consequência uma multiplicação. Além disso, nessa questão a igualdade está descrita de forma explícita. Assim, a expressão matemática é dada por:

\dpi{100} 3\cdot x-25= x+17\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, 3x-25=x+17

Assim, resolvendo a equação, tem-se:

\dpi{100} 3x-x=17+25\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, 2x=42\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, x=21

Portanto, o número é igual a 21.

6. Vídeo-Aula: Como Interpretar Questões de Matemática de Forma Fácil

 

4 Comentários

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  3. Walmir

    Muito bom, devia ter a opção de fazer download

  4. Adão Armando Mutamona

    OLÁ, MUITO OBRIGADO POR TEREM RELEBRADO ALGUMAS SITUAÇÕES CHAVES EM PROBLEMAS MATEMÁTICOS. GARANTO QUE DORAVANTE MUITOS TERAM SUCESSO NAS RESOLUÇÕES NESSES TIPOS DE PROBLEMAS.

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